本文将对游戏引擎中的高级动画技术做一些介绍，比如动画的混合，动画状态机，IK技术，动画重定向等。

动画混合

在游戏中，一个或多个动画序列帧需要以特定的规则组合贡献给最终的角色，这种规则就是动画混合。动画混合是游戏引擎中动画模块的重要组成部分。

线性插值混合

可以用LERP在多个动画序列帧之间进行差值，以达到数学上的混合效果。需要和前面单个序列帧的不同关键帧之间插值作区分。

计算混合权重

需要按照混合权重进行插值计算。以走路动画和跑步动画的插值为例，选择当前人物速度、触发走路动画和跑步动画的速度作为计算混合权重的参考值，计算出两动画各自的混合权重，然后进行插值。

对齐混合时间线

由于两动画播放的时间还不一样，如何在播放时间不一样的动画里选关键帧插值很重要。首先要求做动画的艺术家将动画的形式尽量一致，如必须是循环的，都是左脚一步右脚一步。然后要将两个动画的时间线归一化，方便插值计算。

混合空间

以玩家的方向移动为例，来看看动画的混合空间是什么。

一维混合空间

目前只有一个自变量：玩家的移动方向。因此就是1D混合空间。其中，采样点可以有多个，例如向前移动，向左移动，向右移动等。

二维混合空间

除了移动方向外，实际上还有速度这个自变量。这样就得到了一个二维的混合空间，其中每个采样点均为一种动画素材。

此外，在艺术家的要求和真实性考虑下，动画采样点往往是不均匀的。

我们在计算动画混合时，也不需要去计算所有种类动画的混合，这太麻烦了。而是利用 Delaunay三角化，将采样点划分为一个个三角形，根据三角形重心坐标插值找到采样点所属三角形，最后只混合三角形三个顶点上的动画。

骨架遮罩混合

有时候我们需要在做一段动画的同时做另一段动画，这时候就需要用到骨架遮罩，让上半身做上半身的动画，下半身做下半身的动画，最后混合到一起。

附加混合

在动画混合全部做完后，如果还想让它做额外的动画，可以使用附加混合添加一个差分动画做修饰。例如一直在点头。

这种混合要做的很谨慎，因为它是基于其他混合的叠加，稍有不慎就会发生一些异常现象，例如一些扭曲。

动画状态机ASM

有时候也会碰到动画状态切换的问题，和上面动画灵活过渡的动画混合不同。例如简单的跳跃操作由三个小动画组成，分别对应三个状态，它们之间有序切换。

定义

状态机由各种节点和箭头组成，其中节点可以是上面提到的混合空间，也能是序列帧动画。

而箭头则是状态切换的条件(Transition)，例如玩家要跳跃时，要从Idle状态切换到jump_start_from_idle状态。需要有起点和终点索引信息，以及是否要混合插值。

例如UE引擎的动画状态机，双箭头是状态切换条件，连接状态节点。

CrossFade

这是状态切换间常用到的过渡方法，分为平滑过渡和冰冻过渡两种：

此外，还有多种控制过渡程度的曲线供艺术家选择：

多层状态机

早期可以给角色设置多层状态机，每层状态机独立控制角色的一些动画。

动画混合树

现在人们开始使用动画混合树来代替多层状态机了，它的思想基于表达式树，通过对一些动画做“表达式运算”，从而得到最终的动画。

节点

动画混合树有多种节点，接下来看看有什么。

LERP混合节点

分为简单的双通道线性混合节点与多通道线性混合节点两种，区别在于混合权重的输入。

附加混合节点

UE引擎动画混合树的节点则更加泛化灵活，叶子节点除了可以是动画序列帧外，还能是混合空间、ASM等。

表达多层状态机

动画混合树也能表达多层状态机，可以说它是多层状态机的超集。

控制变量

在动画混合树中，会定义大量暴露给GamePlay系统的控制变量，以改变混合树的行为，获取实时输出。

反向动力学IK

之前说的都是前向动力学的内容，由因得果；而反向动力学IK(Inverse Kinematics)则要求你根据约束好的结果求解初始状态的关节是什么样。

两骨骼约束IK

假设要控制一个角色行走，为了能让它的脚自适应地形，需要用到IK。容易实现的IK是双骨骼（三关节）约束的IK，知道两条腿的信息便能根据三角学知识求出大腿和小腿的摆动幅度。

但实际上在3D空间，两骨骼约束IK的解是一个圆环，因此会有下图这种解不可控的情况。

为了让结果可控，可以用一个方向向量进行约束，只使用该方向上的解。

多骨骼IK

除了双骨骼（三关节）IK外，还有更复杂的IK，例如下图中的各种IK，涉及到的关节很多。

多关节IK的求解很复杂，首先计算过程是高维度的，其次求出来的解有很多、唯一解或无解。

计算可达性

在正式求解多骨骼IK时，需要计算它的可达性。一种方法是把所有骨骼拉直，看看能不能到达目标点。另一种方法是把所有骨骼往最长的骨骼那边折，看看能不能到达目标点。

解的合理性

对于骨骼IK还要注意解的合理性，例如人体关节是不能乱转的，具有约束性。

常用算法

对于多IK约束的求解，常用到启发式算法。这类算法可以较高效地应对高维求解问题，可以只求出近似解而加快计算效率。

循环坐标下降法CCD

从末端关节开始，尽量让所有关节都靠近目标点，进行多次迭代求解。

CCD算法还有一些优化：

1. 给每个关节的目标点设置一个容忍区间，这样可以让动作看起来更加合理些。

2. 限制每个关节的旋转角度，越靠近根节点的关节角度越小，使结果更加平滑舒服。

前后向迭代法FABRIK

和CCD不同，FABRIK从关节位移角度求解IK。它会经历若干组前向&逆向IK求解：

• 前向求解从末端关节开始，让它尽量靠近目标点，然后让其他关节适应变化。
• 逆向求解从根节点关节开始，由于前向求解的适应变化更改了根节点位置，需要将根节点尽量靠近更改前的位置。

这样反复迭代几次后便能得到IK。

FABRIK应对关节间约束的方法是，在关节点向目标点的垂直平面做投影，然后让关节点尽量靠近投影点。

多目标点IK

实际上目标点不止有一个，例如攀岩时目标点是四肢。

如果使用上面的普通CCD和普通FABRIK求解，会导致关节来回摆动。实际上CCD和FABRIK也是有对多目标点的处理方法，待我补充TODO。

常用算法

雅可比矩阵求解

雅可比矩阵常用于向量运算，给定函数fx和x的取值集合，那么它们的雅可比矩阵就是fx和所有x取值一阶导的集合。

关节移动微分的求解如下，需要知道关节旋转角度的微分。

可以利用雅可比矩阵求解移动角度微分，用移动角度微分正向求解移动微分，然后进而计算新的移动角度微分以逼近目标点。

其他方法

此外还有其他方法，比如基于物理的算法，PBD和XPBD。

挑战

IK还面临以下问题：

研究热点

IK的研究热点如下：

添加混合和IK后的动画管线

表情动画

理论基础

面部肌肉

表情由复杂的面部肌肉系统产生：

表情编码系统

早期电影行业为所有表情编码，为游戏行业的表情系统奠定基础，不同AU可以自由组合。

苹果公司则对表情编码系统做了简化，总结出28个核心表情编码。

于是游戏行业只需做出这些表情动画，然后进行混合就行。但要注意的是，当两个表情混合时，张嘴+不张嘴会线性插值出半张嘴的表情，出错了。这是将整张脸的表情存储起来导致的。

方法

形变动画

因此有了形变动画，它不存储整张脸的信息，而只存储表情形变的顶点偏移信息。形变动画的数据存储和计算量随着面部信息的提升而提升。

骨骼动画

此外，对于眼珠转动以及一些夸张的表情，则需要用到骨骼动画。

形变动画和骨骼动画也是捏脸系统的基础。

UV贴图表情动画

对于非真实感风格的游戏，则可以用2D贴图做表情动画，效果也很不错。

肌肉模型动画

现在也有人在研究如何用肌肉模拟表情动画，结果很真实。

应用—Metahuman

虚幻引擎的metahuman则是表情动画应用的集大成者，十分真实。

动画重定向

为每个角色单独指定一套动画显然是不合理的，因此需要动画重定向技术（Animation Retargeting）将同一套动画应用到不同人物上。这需要将源角色的源动画重定向到目标角色的目标动画上。这个过程通常用其他软件离线进行。

做法

忽略源关节和目标关节的偏移

对于源关节和目标关节间的偏移，我们选择忽略他们。

保持原有的绑定姿势

如果动画里存储的是关节的绝对信息，那么未经处理直接重定向过来会影响目标角色原有的绑定姿势，需要处理一下。或者让动画存储关节的相对信息，例如相对旋转等。

通过尾椎骨高度进行微调

有时动画重定向会给目标角色带来高度偏移问题，可以通过相似三角形法则，将两角色尾椎骨和地面连线，走一段路后按比例计算，微调目标角色的偏移。

进行转换

在重定向后用IK锁死脚

还需要在重定向后用IK锁死脚，例如下图中，使用左边作为源，右边两个为目标，重定向源动画后发现双脚位置不对，需要用IK将双脚锁在地上。

不同骨骼的重定向

有时候会碰见具有不同骨骼层次结构的重定向，这需要一些算法来解决。

容易解法

一种容易的方法是，找寻骨骼间的映射关系，然后逐关节进行简单映射。这是英伟达Omniverse系统的解法。

未解决的问题

• 角色自穿模问题：将一个体型小的角色动画重定向到体型大的角色后，大角色可能会出现穿模。
• 语义问题：例如鼓掌动画，手应该接触，但有时候重定向后手不会接触。
• 重定向后角色是否看起来自然。

参考资料

• GAMES104 (boomingtech.com)