03 - 屏幕空间的实时全局光照算法

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本文将介绍一些屏幕上的实时全局光照算法，例如 屏幕空间环境光遮蔽SSAO，屏幕空间方向性遮挡SSDO 和屏幕空间反射SSR。

屏幕空间算法

如果全局光照算法在生成间接光照效果时，只根据从相机视角能得到的信息，对只有直接光照的渲染结果进行后处理（post processing）以加上间接光照效果，即只用到了屏幕空间（screen space）信息，则这该算法属于屏幕空间算法。

SSAO

简介

SSAO（Screen Space Ambient Occlusion） 是一种在屏幕空间中对全局光照的近似。

在Crytek引擎中首次使用

如下图，SSAO 可以让场景看起来更真实，因为它让物体富有立体感。而且 SSAO 的实现也比较容易，因此是必要的。

SSAO 的核心思想如下：

  1. 不知道间接光照的具体内容（屏幕空间），于是假设它是个常数。
  2. 认为各着色点所有方向上的可见性不同，因为着色点间存在 “遮挡” 关系。
  3. 认为物体材质都是漫反射 (diffuse) 材质。

这样就可以通过估计着色点的可见性，直接地计算出间接光照效果。

理论推导

需要解 RTR 渲染方程，使用积分近似将其拆分成可见性 V 项 + 其他项：

其中：

  • 可见性 V 项：即，从着色点看向周围所有方向可见性的加权平均，范围 0~1。
  • 间接光和 BRDF 项：两个常数的乘积，即间接光强与漫反射 BRDF。

有关积分近似拆分：

  • 可以理解为将 f(x)，g(x) 拆开，顺便求了 f(x) 的均值。上面这种拆分是准确的，因为 f(x) 和 g(x) 都是常数。

  • 为什么拆出来 3 个 cos 项？是因为要进行换元，引入 “投影立体角” 这一概念，即球面立体角在它单位圆上的投影，有。于是变成了在 “半球” 上的积分，且​。

间接光和漫反射 BRDF 项均为常数，于是可以将它们从积分中提出来：

也就是

计算 Ka

从上面的理论可以得出，要计算 SSAO 只需计算即可。如何在屏幕空间计算呢？

如图，SSAO 算法在以着色点为中心，一定半径的球里进行采样，得到被遮挡（红）和不被遮挡（绿）的点的数量。在屏幕空间如何判断着色点和采样点的遮挡关系，可以利用屏幕空间的深度值来判断，若采样点深度比屏幕空间中该点深度大，说明该采样点被遮挡了。

当超过一半的采样点均被遮挡时，认为该着色点是不可见的，应用 SSAO。

计算出的仍有一些不足之处：

  • 在估计可见性时没有考虑法线方向，导致出现 “假遮挡” 现象，如上图中间红虚线右边的点，应该是绿色的，但被 SSAO 计算成了红色。不过影响不大，可以忽略。

    假遮挡现象(Halos游戏)

  • 算出来的没有被余弦加权平均，在物理上不准确，但看起来还算正确。

避免 “假遮挡”

要想避免假遮挡现象，就得进行更多采样，但实时渲染的性能要求不允许我们这样做，可以用下列技巧来缓解 / 避免 “假遮挡” 现象：

  • 可以用较少采样得到有噪声的结果，然后降噪，获得 “更多” 的采样点。

    施加保边滤波使结果更平滑

  • 现代图形渲染管线通常是 延迟渲染 (Deferred Rendering) 的，可以通过其中的 G-Buffer 获取当前着色点的法向量，有了法向量就能将采样点的范围缩减至一个半球，让结果更准确。

    这也是 HBAO 的思想：

    HBAO 的结果是准确的，因此可以避免假遮挡现象。

SSDO

简介

是 SSAO 的升级版，比 SSAO 考虑的更全面准确。SSAO 假设间接光来自远处，而 SSDO 则认为间接光来自附近，因为场景中的间接光照信息还是知道一部分的。

由于是屏幕空间算法，SSAO 无法像 RSM 那样获取间接光照信息，于是 SSDO 认为 屏幕里能被直接光照射到的物体就是间接光源。

SSDO 的核心思想和路径追踪很像：

在着色点 P 上向任意方向射出若干光线，如果

  • 光线没有打到物体，说明射向 P 的光线是直接光；
  • 光线打到了物体，说明射向 P 的光线是间接光。

和 SSAO 对比

如图，SSAO 和 SSDO 最主要的不同点就是 间接光的来源不同：

  • SSAO 认为着色点一定能够接收到部分间接光（红圈），另一部分则因为遮挡没有间接光（橙圈）。
  • SSDO 认为着色点射出光线后，打不到物体的是直接光（红圈），打到物体的则为间接光（橙圈）。

因此，SSAO 认为 间接光来自远处，SSDO 认为 间接光来自近处，理论上它俩应该结合起来做才科学。

理论推导

还是解渲染方程，将其分为可见和不可见两部分：

重点考虑不可见（间接光贡献）的情况，而这种情况是可以被算出来的。

具体做法

SSDO 的做法类似于 HBAO，在着色点为球心，一定距离的半球上进行采样，然后将采样点和摄像机视角深度值比较，如果采样点深度比摄像机视角深度大，说明采样点和摄像机连线与物体的交点所在面片是一个次级光源（如左图 A，B，D）；反之则不是次级光源（如左图 C）。

最后利用渲染方程将所有次级光源对着色点的贡献求和即可。

但 SSDO 也存在误差，如右图 A 点，本来是直接光源，却被 SSDO 误认为是次级光源。

优缺点

优点：

  • 效果很好，接近离线渲染
  • 轻量化

缺点：

  • 只能表示小范围的全局光照，这说明它仍会丢失一些来自于远处次级光源的信息。
  • 屏幕空间算法的缺点，有来自屏幕外的误差和信息缺失。

SSR

简介

SSR 也是一种屏幕空间实现全局光照的方法，它在屏幕空间上进行模拟光线追踪，不需要场景图元信息。

SSR 的核心问题如下：

  • 求交问题：解决任意光线和场景求交的问题。
  • 着色问题：计算光线与场景相交的像素点们对着色点的贡献。

具体做法

基本 SSR 算法

为了充分利用屏幕空间提供的信息，该算法是基于 镜面反射 的。

对于每个着色片段：

  • 计算反射光方向
  • 让光线和场景求交，获得交点
  • 让交点颜色作为反射的颜色

可以做镜面反射，也能调整地面粗糙度，配合法线造成模糊 / 凹凸效果。

接下来说说如何具体进行求交和着色操作。

解决求交问题

起初人们使用 Linear Raymarch 算法进行光线和场景求交。反射光线在着色点往反射方向以一定的距离步进，直到它的深度比场景物体深度大停止步进，视为光线和场景物体相交。

在这个算法中，步长为定值，太大太小均不好。于是能 让步长动态调整 的算法 Hierarchical Ray Trace 便出现了。

就像世界空间光线和场景求交可用层级结构加速（如 BVH 树、KD 树）一样，屏幕空间中光线和场景求交可用 深度 Mipmap 来加速。该深度 Mipmap 和平常的 Mipmap 不一样，平常的 Mipmap 使用下层 4 个像素均值作为上层像素，而 深度 Mipmap 使用下层 4 个深度最小值作为上层深度。

这样就让场景深度值有了类似于树状的层次结构关系，方便光线动态步进：

解决着色问题

对 SSR 的着色要达到如下要求（在正确考虑物体 BRDF 前提下）：

  • 根据反射面材质做出不同反应（如镜面地板，粗糙地板等）；
  • 离物体越近，反射得越清晰；
  • 类似雨天路面效果，反射物体会上下拉长一点（如果有场景是雨天）。

可沿用路径追踪算法，不过要假设：

  • 反射物材质是漫反射材质，这样就不必考虑方向导致贡献的不同；
  • 只有次级光源。

因此可用 BRDF 重要性采样 来获取着色点反射光线的方向分布。然后为了复用采样结果，可以在采样前预过滤一次，然后用加权 BRDF 加速运算。这里的 “加权” 就是利用该像素旁边一圈像素的结果，用它们深度值以不同贡献求均值。

优缺点

优点：

  • 对镜面 / 光滑材质地板性能高
  • 效果好

缺点：

除了对漫反射材质地面性能和效果不好外，还是屏幕空间带来的信息不足的问题：

  • 屏幕内物体信息丢失，如下图没有手心的信息：

  • 屏幕外物体信息丢失，如下图没有帘布的上端：

对于第二种情况，我们可以随反射距离衰减着色结果来解决：

参考资料