这篇文章会说说有关图形学中默认我们都懂的一些东西:相机,透镜和光场.

成像

成像 (imaging) = 合成(synthesis) + 捕获(capture).

• 光栅化和光线追踪都属于合成.
• 捕获就是捕捉真实的世界,并将其变为照片.

成像原理大致分两种，小孔成像和透镜成像：

从上图可以看出，针孔相机成像是没有景深的，我们做光追时也用的是针孔相机，无法产生景深。如果可以模拟光线与透镜成像，那么就能够得到有景深的画面。

相机

相机的横截面如图，可见其结构十分复杂：

接下来简单说说相机的一些组件。

快门

快门（Shutter），允许光线信息通过并进入透镜，一般保持关闭，拍照的时候才打开：

传感器

传感器（Sensor），是相机成像的地方，它接收光线并存储，通过传感器的信息得到最终图像：

传感器存储的是物体所有方向的光，即每一点存储的都是 irradiance。

目前的传感器无法区分来自各个方向的光线，这也是为什么传感器前面有针孔/透镜。

视场（FOV）

视场（FOV，Field Of View），指能看到多大的范围。

以针孔相机为例，看看哪些因素可以影响视场：

如图，影响FOV大小的主要因素为 传感器长度h，焦距 （Focal Length）f。可以很容易得到计算FOV的公式： 人们为了让FOV只与相机焦距f有关，便规定传感器大小为35mm格式胶片的（36 x 24 mm）。这样，便得出了广角，普通和长焦镜头的参数：

曝光

曝光（Exposure），物理意义上在一段时间内所接收到的能量。公式如下： H代表曝光，T代表曝光时间，E代表接收的irradiance。

影响曝光时间的因素：

• 快门速度(Shutter Speed)：快门打开时间越长，进光时间越长，进光量越多。

影响接收irradiance多少的因素：

• 光圈大小(Aperture size)：由 f数（f-stop）控制其大小，光圈其实是仿照人瞳孔制作的，光圈越大，接收到的光就越多。

  f数：焦距 / 光圈直径，写法为fN或f/N。

• 感光度(ISO gain) ：从软/硬件上对最终图像进行后处理，可简单认为给最终图像值乘上一个数。

如图，光圈越大（f-stop越小，因为该值大小与光圈直径的倒数成正比），画面亮度越高，但同时会有景深模糊；快门时间越长，照片越糊（出现了运动模糊）；ISO越大，噪点更多（因为是线性变换，同时也增大了noisy）。

曝光主要用于高速摄影和延时摄影：

• 高速摄影：物体运动速度极快，因此需要非常小的快门速度来捕捉到它，但同时为了补偿进光时间不够，还需要使用大光圈或提高ISO来保证曝光正常。
• 延时摄影：一般采用较长的快门时间来捕捉物体运动的轨迹，例如星轨，飞机飞行轨迹什么的。

理想透镜及其性质

我们讨论的理想透镜的条件如下：

• 所有平行射入透镜的光都会集中于焦点
• 所有从焦点射入透镜的光都会平行射出（光路可逆）
• 焦距可以动态改变

对于一个理想透镜，定义物距 ,相距 ,焦距 ,其满足：

景深

散焦模糊

散焦模糊（Defocus Blur），散焦模糊会带来成像模糊的现象，下面研究模糊现象出现的原因。

首先介绍 弥散圆（CoC，Circle of Confusion）的概念。如下图，物体经薄透镜成像后，成像于一点上，但传感器平面却不在这个点上（在前面或后面），这时，在传感器平面的像就不是一个清晰的点，而是一个模糊的圆。

利用相似三角形，可以求得弥散圆的直径为： 弥散圆直径C与光圈直径A成正比，因此光圈越大，景深模糊也越明显。

由f数的定义和上式可得，弥散圆直径C与焦距f和f数N的关系如下： 如何在光线追踪当中实现景深模糊的效果，只需要简单的模拟透镜的光线传播即可：

渲染效果如图：

景深

景深（DoF，Depth of Field），和上边的散焦模糊不同，它是一种效果，而景深则是一个具体的数值。

当我们固定一个可以接受的弥散圆直径C之后，可以逆向推导出小于该C值的对应的一段距离是多少，这个距离就是景深，如下图所示：

光场

光场（Light Field /Lumigraph），是任何位置的光在传播过程中，所包含的位置，方向，光强等信息。

人眼成像

人眼看到的3D世界，在眼睛里就是一张2D的图。如果直接给人眼看这种2D的图，也能得到同样的效果（VR）。

全光函数

全光函数（The Plenoptic Function），描述了人眼看到的所有东西。接下来将从极坐标开始，逐渐引入各种全光函数的各种组件，认识全光函数。

理解

首先，假设人在一个位置固定的场景中，可以四面八方去观察，那么用极坐标来定义观察方向，最终结果是一个值。

接下来，引入波长，就能看到一个彩色的世界。

然后引入时间的概念，让看到的彩色世界动起来，也就是看“电影”。

前面提到我们所在的位置固定，如果我们可以走动呢？引入三维坐标，得到“全息电影”的概念。

综上所述，我们再换一种理解方式：在任何位置，往任何方向看，在任何时间看到的不同颜色，这就是我们能看到的所有东西。这就是全光函数。

采样

要想对全光函数进行采样，首先得定义光线，有两种方法：

• 2D位置+2D方向：在物体一侧定义一个平面，给出平面上某点的位置信息，然后给出方向即可。

• 2D位置u(u, v)+2D位置s(s, t)：在物体一侧定义两个平面，分别给出两个点的信息，确定一条光线。

定义完光线后，要设法捕获全光函数所记录的信息，这里利用一个类似包围盒的东西，将物体四周的光线信息收集起来：

与光场的联系

光场只是全光函数中的一小部分，即二维的位置和二维的方向。有了光场后，我们就能从任意位置观测同一个物体。它就像一个黑盒，只关心黑盒外光线的信息就行，而不必关心里边的物体。

总的来说，光场是光线在空间传播中四维的概念，是空间中同时包含位置和方向信息的四维光辐射场的参数化表示，是空间中所有光线光辐射函数的总体。在空间内任意的角度、任意的位置都以获得整个空间环境的真实信息，用光场获得的图像信息更全面，品质更好。

[补充]u,v,s,t的映射关系

光的第二种描述方法中，用两个平面的两个点描述光线，这是参数化表示方法，那如何利用这个方法去得到我们要看的图片？

• 固定（s，t），让当前（s，t）点看到的所有（u，v）形成一张图片。

• 固定 （s，t），所有的（u，v）都看向该点，即不同方向看一个点，样子是不同的。

光场相机

光场相机利用了光场的原理，将像素换成微透镜，把来自不同方向的光分散到一片区域上去然后再记录下来。它最重要的功能就是 支持先拍照，后期动态调参。

如何将光场相机拍的照片换为普通照片，只需将每块像素取一个存储好的值，然后重新聚焦即可：

光场相机的优缺点：

• 优点：“虚拟”的移动相机（通过取不同方向的光线，好像在移动摄像机的位置）
• 缺点：分辨率不足，对胶片要求高，成本高

参考资料

• GAMES101-现代计算机图形学入门

• 19 相机与透镜 (yuque.com)

• 光场 (Light Field) 原理及成像简介 - revere - 博客园 (cnblogs.com)