MVP变换

MVP变换就是将三维物体变换到二维中，就像拍照片一样：

1. 模型变换(Model Transformation)：模型空间 -> 世界空间，即摆好模型，搭好场景。
2. 视图变换(View Transformation)：世界空间 -> 相机空间，即给场景找到一个好的摄影角度。
3. 投影变换(Projection Transformation)：相机空间 -> 屏幕空间，即进行拍照，得到照片。

齐次坐标(Homogeneous Coordinate)

给点和向量的描述升一维（），以2D为例：

• 二维中的点：
• 二维中的向量：

这里理解一下为什么点的，向量的。

在三维中处的标准二维平面，实际的二维点此时表示为。而对于那些不在平面的点，则可以通过除以，将它们投影到平面上。这样，齐次坐标就能够映射到实际的二维点：

对于任何给定的二维点，在三维齐次空间中存在无限数量的对应点。这些点形成一条穿过三维齐次空间原点的直线。

当时，上面的除法未定义，而向量恰好没有在空间中平移的概念（都一样），因此可以用来描述向量。

矩阵(Matrix)

向量是标量的数组，而矩阵是向量的数组。

单位矩阵(Identity Matrix)

维度为n的单位矩阵，表示为，是矩阵，其对角线上的值为1，其他元素均为0。三维的单位矩阵如下：

矩阵转置(Transpose)

给定矩阵，其转置表示为，是矩阵，其中，列由的行构成。

例如： 一些结论：

为什么要多个坐标空间

大多数开发人员发现，在不同情况下使用不同的坐标空间会更方便，因为不同坐标空间的某些信息是有意义的或仅在特定上下文环境中使用。

一些有用的坐标空间

世界空间(World Coordinate System)

世界坐标系是一个特殊的坐标系，它为所有其他要指定的坐标系建立了一个“全局”参考系。也就是说，可以用世界坐标空间来表达其他坐标空间的位置，但不能用任何更大的外部坐标空间来表示世界坐标空间。

世界坐标空间也被称为全局（Global）坐标空间或通用（Universal）坐标空间。

向量的定义

数学定义

向量就是一串数字数组，我们通常用列向量的方式来表示它：

几何定义

向量是具有 大小 和 方向 的有向线段。