我们即将开始实时环境光照之旅。本文先复习GAMES101学到的环境光照；然后介绍基于图像的光照（Image Based Lighting，IBL），包括它的split sum方法。

复习环境光照

就是用一张图片记录，在场景中往任意方向看到的光照（光照距离无限远）。

可以用 球面贴图(Spherical map) 或 立方体贴图(Cube map)来存储环境光照：

环境光照着色问题

接下来康康环境光照是如何着色的，先不讨论阴影问题。解决渲染问题就要解渲染方程，这里给出RTR的渲染方程（排除阴影）：

通解——蒙特卡洛积分

使用蒙特卡洛积分可以得到数值解，但它需要朝上半球表面的所有方向进行大量采样，很慢。

优化——IBL

避免大量采样

如何避免对所有方向的大量采样？看看渲染方程的BRDF项：

左图中，物体光滑，它的BRDF是glossy的，积分范围小。

右图中，物体粗糙，它的BRDF是diffuse的，积分值很光滑。

那么就能用之前的约等式将环境光项Li和BRDF项fr分开：

接下来就该分开对两项求解了。

求解环境光项

首先，要对环境光照进行 “预过滤(Pre-filtering)”。根据不同的滤波核，对环境光贴图进行预过滤。接下来查询的时候，如有必要可以在不同滤波核尺寸的成图间进行插值，然后查询。

然后，在着色点的 镜面反射方向 对预过滤环境光照的查询。

如图，当我们在获取着色点BRDF的反射波瓣（积分区域）时，需要对波瓣周围进行采样（左图）。而这种操作和刚刚说到的在镜面反射方向查询预过滤结果（右图）很相似，于是可以通过这个操作来避免采样。

现在环境光可以避免采样了，接下来看看如何让BRDF项避免采样。

求解BRDF项

BRDF项也是一个积分，我们可以通过 预计算 的方式来计算BRDF，但如果直接预计算，耗费的时间和空间很大。因为要预计算粗糙度，菲涅尔项等的所有可能组合。有没有办法减少预计算的复杂度呢。

在BRDF项中，重要的两项为 菲涅尔项(Fresnel term) 和 法线分布函数(Normal Distribution Function)（忽略阴影）。

其中，菲涅尔项可由 Schlick近似 来简化：

从Schlick近似得出， 基础反射率/颜色 和 入射角​ 可以近似定义微表面材质的颜色。PS：RTR中，入射角、出射角和入/出射光线与半程向量的角近似相等。

而法线分布函数可由 Beckmann分布近似：

其中，决定分布的roughness，即反射波瓣的胖瘦/材质是diffuse的还是glossy的；​是半程向量和入射光线的夹角。

综上，微表面BRDF可由3个项 近似决定。

我们将渲染方程中BRDF项的菲涅尔项用Schlick近似显式地写出来，将拆出来：

可以发现，整个计算过程中的变量就只剩下了，​可看作是个常数。

接下来，通过预计算算出的所有可能结果，是一个二维表格。对于GPU来说，预计算结果就是一张二维纹理。这里预计算的结果就行，前者放到R通道，后者放到G通道：

需要的时候查表就行。

最终，解渲染方程就不需要进行蒙特卡洛采样了，而且效果也不错：

分割和(split sum)思想

为了求解渲染方程，将积分中的环境光项和BRDF项分开求积分，这种算法被称为 分割和思想。为什么不是分割积分法？

在工业界中，人们通常把积分式写为求和式，因此是分割和思想。这个分割和思想是高级PBR渲染的基础。

环境光照阴影问题

实际上，在RTR领域中，环境光照的阴影很难做。因为：

• 对于四面八方的光源，都要生成SM；
• 采样困难，算不出该着色点的可见性；

工业界解决方法

在工业界中，人们只是从最亮的光源处（如太阳等）生成一个/两三个阴影。

学术界解决方法

在学术界中，相关研究有【详细内容待补充】：

• 不完美阴影贴图(Imperfect Shadow Maps)
• Light Cuts
• RTRT（可能是最终解决方案）
• 下篇文章将要介绍的 PRT(Precomputed Radiance Transfer)

参考资料

• GAMES202: 高质量实时渲染 (ucsb.edu)